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数字信号处理
设计实验报告
一、实验目的通过实验学会设计IIR和FIR数字滤波器分离多个信号，并用matlab实现。
二、实验容
用数字信号处理技术实现两个时域重叠信号的分离，及相位检波，设计分离和检波的方法，编写计算机程序，模拟信号处理过程，绘出时域和频域的处理结果。
滤波器2滤波器1
滤波器2
滤波器1
采样
采样
滤波器4滤波器3
滤波器4
滤波器3
三、程序设计
模拟信号的时域波形,频谱
Fs=40000;
t=0:1/Fs:4;
s1=cos(2*pi*30*t).*cos(2*pi*100*t);
s2=cos(2*pi*70*t).*cos(2*pi*700*t);
st=s1+s2;
S1=abs(fftshift(fft(s1)))/80000;
S2=abs(fftshift(fft(s2)))/80000;
ST=abs(fftshift(fft(st)))/80000;
F = (-80000:80000)*0.25
figure(1)
subplot(321);
plot(t,s1);title('s1时域波形');
xlabel('时间t');ylabel('幅度');grid on;
axis([0 0.1 -1 1])
subplot(322);
plot(F,S1);title('s1频谱');
xlabel('频率F');ylabel('幅值');grid on;
axis([-1000 1000 0 1])
subplot(323);
plot(t,s2);title('s2时域波形');
xlabel('时间t');ylabel('幅度');grid on;
axis([0 0.05 -1 1])
subplot(324);
plot(F,S2);title('s2频谱');
xlabel('频率F');ylabel('幅值');grid on;
axis([-1000 1000 0 1])
subplot(325);
plot(t,st);title('st时域波形');
xlabel('时间t');ylabel('幅度');grid on;
axis([0 0.05 -1 1])
subplot(326);
plot(F,ST);title('st频谱');
xlabel('频率F');ylabel('幅值');grid on;
axis([-1000 1000 0 1])
采样信号的时域波形,频谱
Fs1=4000;
t1=0:1/Fs1:4; N = 0:length(t1)-1
s1n=cos(2*pi*30*N/Fs1).*cos(2*pi*100*N/Fs1);
s2n=cos(2*pi*70*N/Fs1).*cos(2*pi*700*N/Fs1);
sn=s1n+s2n;
S1N=abs(fftshift(fft(s1n)))/8000;
S2N=abs(fftshift(fft(s2n)))/8000;
SN=abs(fftshift(fft(sn)))/8000;
F1 = (-8000:8000)*0.25
figure(2)
subplot(321);
stem(t1,s1n);title('s1n时域波形');
xlabel('时间t');ylabel('幅度');grid on;
axis([0 0.05 -1 1])
subplot(322);
plot(F1,S1N);title('S1N频谱');
xlabel('频率F');ylabel('幅值');grid on;
axis([-1000 1000 0 1])
subplot(323);
stem(t1,s2n);title('s2n时域波形');
xlabel('时间t');ylabel('幅度');grid on;
axis([0 0.025 -1 1])
subplot(324);
plot(F1,S2N);title('S2N频谱');
xlabel('频率F');ylabel('幅值');grid on;
axis([-1000 1000 0 1])
subplot(325);
stem(t1,sn);title('sn时域波形');
xlabel('时间t');ylabel('幅度');grid on;
axis([0 0.025 -1 1])
subplot(326);
plot(F1,SN);title('SN频谱');
xlabel('频率F');ylabel('幅值');grid on;
axis([-1000 1000 0 1])
通过前级滤波器的波形
fp1 = 300;fs1 = 400;Rp = 1;Rs=40
Wp1=2*fp1/Fs1;Ws1=2*fs1/Fs1; %%滤波器1
[M1,Wc1]=buttord(Wp1,Ws1,Rp,Rs);
[Bz1,Az1]=butter(M1,Wc1,'low');
fp2 = 500;fs2 = 400;Rp = 1;Rs=40
Wp2=2*fp2/Fs1;Ws2=2*fs2/Fs1; %%滤波器2
[M2,Wc2]=buttord(Wp2,Ws2,Rp,Rs);
[Bz2,Az2]=butter(M2,Wc2,'high');
s3=filter(Bz1,Az1,sn); %信号通过低通滤波器
S3=abs(fftshift(fft(s3)))/8000; %%还原真实幅值,由于是N个点的叠加
s4=filter(Bz2,Az2,sn); %信号通过高通滤波器
S4=abs(fftshift(fft(s4)))/8000; %%还原真实幅值,由于是N个点的叠加
figure(3)
subplot(221);
plot(t1,s3);title('通过前级低通滤波器1信号时域波形');
xlabel('时间t');ylabel('幅值');grid on
axis([0 0.1 -1 1])
subplot(222);
plot(F1,S3);title('通过前级低通滤波器1信号频谱图');
xlabel('频率f');ylabel('幅值');grid on;
axis([-1000 1000 0 1])
subplot(223);
plot(t1,s4);title('通过前级高通滤波器1信号时域波形');
xlabel('时间t');ylabel('幅值');grid on
axis([0 0.1 -1 1])
subplot(224);
plot(F1,S4);title('通过前级高通滤波器1信号频谱图');
xlabel('频率f');ylabel('幅值A');grid on;
axis([-1000 1000 0 1])
后级检波滤波输出
L1=cos(2*pi*100*N/Fs1);
L2=cos(2*pi*700*N/Fs1); %本振信号
x1=L1.*s3;
x2=L2.*s4;
fp3 = 50;fs3 =90;
Wp3=2*fp3/Fs1;Ws3=2*fs3/Fs1;Rp=1;Rs=40; %%后级滤波器LPF1
[M3,Wc3]=buttord(Wp3,Ws3,Rp,Rs);
[Bz3,Az3]=butter(M3,Wc3,'low');
y1=filter(Bz3,Az3,x1); %信号通过低通滤波器
Y1=abs(fftshift(fft(y1)))/8000;
fp4 = 200;fs4 =300;
Wp4=2*fp4/Fs1;Ws4=2*fs4/Fs1;Rp=1;Rs=40; %%后级滤波器LPF2
[M4,Wc4]=buttord(Wp4,Ws4,Rp,Rs);
[Bz4,Az4]=butter(M4,Wc4,'low');
y2=filter(Bz4,Az4,x2); %信号通过低通滤波器
Y2=abs(fftshift(fft(y2)))/8000;
figure(4)
subplot(221);
plot(t1,y1);title('通过后级低通滤波器1信号时域波形');
xlabel('时间t');ylabel('幅值');grid on;
axis([0.1 0.6 -1 1])
subplot(222);
plot(F1,Y1);title('通过后级低通滤波器1信号频谱图');
xlabel('频率f');ylabel('幅值A');grid on;
axis([-100 100 0 0.5])
subplot(223);
plot(t1,y2);title('通过后级低通滤波器2信号时域波形');
xlabel('时间t');ylabel('幅值');grid on;
axis([0.1 0.6 -1 1])
subplot(224);
plot(F1,Y2);title('通过后级低通滤波器2信号频谱图');
xlabel('频率f');ylabel('幅值A');grid on;
axis([-100 100 0 0.5])
实验结果及分析
由上图可知，s1（t）的频谱分量分布在70hz、130hz、-70hz、-130hz处，s2（t）的频谱分量在630hz、770hz、-630hz、-770hz处，而s（t）的频谱是s1（t）、s2（t）的叠加。
上图是s1(t)、s2(t)、s(t)采样后信号的时域频域波形图。
S(t)通过前级低通滤波器后，低频分量被滤出，即分离出了s1（t）；
S(t)通过前级高通滤波器后，高频分量被滤出，即分离出了s2（t）。
3图得到的波形进行相位检波后，就得到了两个余弦信号和，进行频谱分析后的频率分量分别分布在和处，可检验设计程序的正确性。
实验心得
通过此次实验，熟练掌握了巴特沃斯滤波器的matlab设计方法，验证了利用滤波器有效分离出信号的可能性。实验中遇到问题应积极查阅资料，尽量自行解决。