数学课上何老师出了一道题，如果已知半圆的周长30.84cm，怎么求出这个圆的面积。经过讨论总结，同学们得出了一致意见：整圆周长是∏d，那么半圆面积就是∏r+2r，也就是5.14r，那么上述半圆的半径就可以用r=30.84÷5.14得出,即r =6cm,再用62×3.14÷2=56.52(c㎡)就算出了半圆的面积。
这时一个念头涌上心头：有没有更简单的方法算出这道题呢?对了，用(半径÷2) 2×3.14不也是半圆的面积吗?想到这里，我的面前仿佛出现了一幅画面:我神采飞扬地向同学讲述着我的见解和方法，同学们听了以后报以热烈的掌声，向我投以羡慕的目光!老师也拍手叫好，赞不绝口……想到这里，我迫不及待地高举起手来：“老师，我有更简单的方法!”
我把自己的方法告诉了老师，老师却一口否认了：“你这种方法绝对是不对的，回去再举几个例子想一想。”怎么可能?老师没有经过思考就轻而易举下结论，我一定要证明给老师看，我的方法是对的!
回到家，我马上画了一个半径为6厘米的半圆，先用常规方法算出面积：3.14×62÷2=56.52(c㎡);再用我的方法3.14×32=28.26(c㎡)，咦，结果不相同!难道我的方法真的错了?再举几个例子试一试，还是不对。怎么回事呢?经过深入地思考和研究，我终于恍然大悟：把3.14×62÷2经过变形是3.14×(6÷2)×6，而我却理解成3.14×(6÷2)×(6÷2)了，怎么会不错呢!
经过自己的动手证明，我的印象特别深刻，以后肯定不会再出同样的错误，这时我也明白了老师的良苦用心：只有经过自己动手实践，参与知识形成的过程，才能真正学会知识!